5 Groupe et semi-groupe d'opérateurs. Exercice 5.1. Soit H = L2(R) et U(t)f(x) = f(t
+ x). Montrer que U(t) est représentable sous la forme U(t) = eitA, o`u A est un
opérateur auto-adjoint dans H. Trouver A. Exercice 5.2. Soit U(t) un groupe
unitaire dans un espace de Hilbert H tel que. U(1) = I. Montrer que U(t) = eitA, o`u
A est ... 
