SEMI-GROUPES. MATHÉMATIQUES ? MASTER 2 RECHERCHE. Exercice 1.
On consid`ere le syst`eme suivant. { ?. X(t) = A(t)X(t), X(t) ? R2, t ? R. X(0) = X0
? R2 o`u A(t) ? M2(R). (1)(a) Rappeler la solution de ce syst`eme lorsque A ne
dépend pas de t. On a X(t)=etAX0. (b) On suppose que. A = (0 ?1. 1 0. ). 
