1 Nécessité de l'intégrale de Lebesgue. Une fonction f : [a, b] ? R est dite
intégrable au sens de Riemann si les sommes de Riemann. N?1. ? i=0 f(?i)(xi+1
? xi), a = x0 ? x1 ? x2 ?···? xN = b, ?i ? [xi,xi+1] convergent lorsque le pas de
discrétisation h = sup. 0?i?N?1. |xi+1 ?xi| tend vers 0. Si tel est le cas, l'
intégrale. 
